Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Алгебри логіки

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики

Інформація про роботу

Рік:
2006
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Дискретна математика
Група:
ПМ-32

Частина тексту файла

Міністерство освіти і науки України Національний університет ”Львівська політехніка” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук кафедра прикладної математики  КУРСОВА РОБОТА з курсу: „Дискретна метематика” на тему: „Алгебри логіки” Анотація У роботі розглянуто основні властивості булевих функцій. Перевірено виконання законів булевої алгебри для двохелементної алгебраїчної структури . Розглянуто основні закони алгебри Жегалкіна, Шеффера та Пірса. У середовищі програмування С++ реалізується перевід логічних виразів у кожну розглянуту алгебру логіки. Текст програми містить додаток. Зміст Вступ Розділ 1. Булеві змінні і функції 1.1. Двійкові інтерпретації, істотні та фіктивні змінні 1.2. Способи задання булевих функцій 1.2.1. Таблиці істинності 1.2.2. Номери булевих функцій і інтерпретацій 1.2.3. Булеві алгебри: загальна, двохелементна і логічна 1.2.4. Булеві формули і пріоритет операцій 1.2.5 Перехід від формули до таблиці істиності Розділ 2. Алгебри логіки 2.1. Алгебра Буля 2.2. Алгебра Жегалкіна 2.2.1. Тотожності алгебри Жегалкіна 2.2.2. Поліном Жегалкіна 2.3. Алгебра Шеффера 2.4. Алгебра Пірса Висновок Список використаної літератури Вступ В історії логіки виділяють два етапи: 1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки. 2. Від другої половини XIX ст. до наших днів. На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Арістотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток. Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності . Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень. Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана». Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки. Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо. Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки. Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості. Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіомати...
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини